TAREA 1. EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

EJERCICICOS DE ECUQACIONES LINEALES

1.- 2x - y + 3z = 1

2x + 4z= 2

4x + y + 8z =3

_______________
r2(-2) + r3

2x - y + 3z= 1
2x + 4z=2
y =-1
_______________ 2x + 4z = 2
-r2 + r1
x= ( 2- 8)/2
-y - z= -1
2x +4z= 2 x=-3
y =-1
______________
-(-1) -z= -1
1 +1= z
2= z
Ecuacion consistente con solucion
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2.- 5x - y + 7z= 4

-20x +4y -28z= -12
_______________
r2/4

5x - y + 7z= 4
-5x +y - 7z =3
0=3

Ecuacion inconsistente sin solución
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3.- 2x - 3y + 4z = 0

x + y + 3z = 0

8x - 7y + 18z = 0
r(-2) + r1
________________
- 5y +4z =0
x + y + 3z =0
8x -7y + 18z=0

Ecuacion inconsistente
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4.- 5x - y+ 7z = 0

-20x + 4y - 28z =0

r2/4 -r1

5x - y + 7z = 0
-5x +y -7z=0
_______________
0=0

Ecuación inconsistente
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5.- 3x - 5y = 6

2x + 4y = -4

13x - 29y= 34

tomar dos ecuaciones
3x - 5y = 6
2x + 4y =-4

x= (-4 - 4y)\2

3 ( (-4 -4y)/2) -5y=6
-6 -6y -5y = 6 -11y=12 y=-11/12 y=-1.09

2x + 4(-11/12) =-4
x=(-4 + 3.66)/2
x= - 0.18