ejercicios de numeros complejos

TAREA 1

1) Efetuar las operaciones indicadas.

a) (3+10i) – (11+4i) = -8 +6i
b) (2+3i) (4+5i) = 8 + 10i + 12i +(-15) =-7 +21i
c) (2+5i) (2+5i)(3+4i) = 6 +8i+15i -20 = -14 +23i
(3-4i) = (3-4i)(3+4i) 9 – 4i e2 13 -4ie2
*la rayita de la divisón no se ve, pero en el ultimo incico el c, esta diviendo lo que esta abajo.

2) Obtener el conjugado de

a) 7 – 3i, 7 + 3i
b) -8i, =8i


3) Determinar la longitud del numero dado.
a) -3-4i
z=a +bi = (ae2+be2)e1/2 = ((-3)e2 + (-4)e2 )1/2= 5

c) 3i=
Z= a+ bi + (0e2 + 3e2)e1/2 = 3

4) Representar los números dados en un diagrama de Argano.

a) (-3 -4i)



b) 3i








5) Obtener las raíces de las ecuaciones dadas.

a) xe2 – 5x+7=0

x= -(-5) +- ((-5)e2 – 4(1)(7))e1/2) = 5 + -( 25 -28)e1/2 = 5 + - (-3)1/2
2(1) 2 2

X1= 5 –(3)e1/2 x2= 5+1.73 x2=3.36
2 2

c) xe2 +2x+1=0

x= -2 + - ((2)e2 – 4 (1)(1))e1/2 x= -2 +- (4-4)e1/2 x1= - 2 + - 0
2(1) 2 2

X1= -2 X2= -2