Numeros complejos (definicion)

NUMERO COMPLEJO
Su origen y definición

Por definición un numero complejo es un par ordenado de números reales, denotado por (a,b) o a + bi.

e= exponente

Como xe2>= 0 para todo numero real x, la ecuación

Xe2= -1

No tiene soluciones reales. Para manejar este problema, los matemáticos del siglo XVIII introdujieron el número imaginario

I= e1/2(-1)

Que se supone tiene la propiedad

Te2 =(-1)e2/2 =1

Pero de otra forma podía considerarse como un número real. Expresiones de la forma

a + bi

donde a y b son números reales reciben el nombre de “números complejos”, los cuales se operan según las reglas normales de la aritmética, con la propiedad adicional de que ie2 =-1

A principios de siglo XIX se aceptaba que un número complejo

a + bi

se considera como otro símbolo para el par de ordenado

(a,b)

De números reales y que las operaciones de adición, sustración, multiplicación y división se definieran sobre pares ordenados de modo que se cumplieran las leyes conocidas de la aritmética y además ie2=-1.

Bibliografía:
Introducción a la algebra lineal
Howard Antón

Cristina Aceves Flores, 3er semestre, Ingeniería Química